نسبت DG به GH است ، چه مجموع دو زاويهء DGH و eGZ ، و نيز مجموع دو زاويهء eGZ و GeZ هردو يك قائمه است ، پس چون زاويهء eGZ را كه مشترك است حذف كنيم ، زاويهء بازماندهء DGH با زاويهء GeZ و بنابرآن زاويهء GDH با زاويهء eGZ برابر مىشود ؛ پس چون eG را در GH ضرب و حاصل را بر شمارهء تقسيمات ضلع مربّع DG قسمت كنيم ، eZ كه مطلوب است معيّن خواهد شد . و هنگامى كه من در قلعهء نندنه از سرزمين هند بودم ، و بر كوه مشرف بر آن از طرف مغرب بالا رفتم ، و بيابان جنوبى آن را ديدم ، بر آن شدم كه اين روش را در آنجا بيازمايم . پس بر قلّهء كوه آنجا را كه به نظر مىرسد كرهء لاجوردى به زمين مىرسد رصد كردم و خطّ ديد را به اندازهء ؟ 34 ؟ 0 از خطّ عمود بر خطّ قائم فرو افتاده يافتم . و ارتفاع كوه را اندازه گرفتم و آن را ؟ ؟ 18 ؟ 3 ذراع 652 از ذراع پارچهء مرسوم در آن سرزمين يافتم كه در تصوير [ شكل 56 ] همان خطّ eL است . چون زاويهء T قائمه است ، و زاويهء K به اندازهء انحطاط ؟ 34 ؟ 0 ، و زاويهء e به اندازهء متمّم آن يعنى ؟ 26 ؟ 89 است ، پس زواياى مثلّث eTK معلوم است ، و اضلاع آن برحسب مقياسى كه eK جيب كلّى باشد معلوم خواهد بود . با اين مقياس ، TK برابر مىشود با ؟ ؟ 49 ؟ 59 ؟ 59 [ يعنى اين اندازه نسبت به شعاع بنابر آنكه شعاع ؟ 60 فرض شود ] ، و تفاوت آن با جيب كلّى ؟ ؟ 11 ؟ 0 ؟ 0 همان ارتفاع eL است . ولى اندازهء eL برحسب ذراع معلوم است ، و نسبت ذراعهاى آن به ذراعهاى LK ، همچند نسبت ؟ ؟ 11 ؟ 0 ؟ 0 است به ؟ ؟ 49 ؟ 59 ؟ 59 . و حاصل ضرب ؟ ؟ 18 ؟ 3 ذراع 652 كه شمارهء ذراعهاى eL است در ؟ ؟ 49 ؟ 59 ؟ 59 كه اندازهء اجزاء LK است ، مىشود IV 42 ؟ ؟ ؟ 23 ؟ ؟ 27 ؟ 18 121 39 ، و چون اين مقدار را بر ؟ ؟ 11 ؟ 0 ؟ 0 كه اجزاء eL است تقسيم كنيم ، ؟ ؟ 9 ؟ 2 ذراع 337 853 12 به‌دست مىآيد كه شمارهء ذراعهاى نصف قطر ( شعاع ) زمين يعنى LK است ، و بنابراين طول محيط آن برحسب ذراع مىشود ؟ ؟ 39 ؟ 30 ذراع 118 478 80 ، و در ازاى يك جزء از سيصد و شصت جزء